部分量与总量关系

已知一个部分量占总量（单位“1”）的几分之几，求总量或另一个部分量的问题，就是“部分量与总量关系”。

- 先确定哪个量是单位“1”（总量）。 - 找到已知部分量对应的分率（几分之几）。 - 用“已知部分量 ÷ 对应分率 = 总量”求出单位“1”。 - 再根据问题求另一个部分量：总量 × 对应分率。

- 总量 = 已知部分量 ÷ 对应分率 - 另一部分量 = 总量 × 对应分率 - 部分量之差 = 总量 × 分率差

- 容易找错单位“1”，要抓住“是、占、比”后面的量通常是总量。 - 分率和部分量必须对应，不能用错分率。 - 计算时要先约分再乘除，避免大数算错。

进阶题中，题目会给出一个部分量，但直接对应的分率可能隐藏，需要先通过已知条件找到这个部分量所对应的分率（如“剩下几分之几”或“比总量少几分之几”），再求总量；最后再求另一个部分量或两者之差。步骤规范，不涉及复杂转化。

小明看一本故事书，第一天看了全书的 1/6，第二天看了全书的 1/4，还剩下 70 页没有看。这本书一共有多少页？第一天和第二天一共看了多少页？

本题中，全书页数是总量（单位“1”）。已知还剩下70页，对应分率是“1 - 1/6 - 1/4”。先求出这个分率，再用除法求总量。然后分别求出第一天和第二天看的页数，或者直接求两人的和。

1. 把全书总页数看作单位“1”。 2. 第一天看了全书的 1/6，第二天看了全书的 1/4，两天一共看了：1/6 + 1/4。 - 先通分：1/6 = 2/12，1/4 = 3/12。 - 和 = 2/12 + 3/12 = 5/12。 3. 还剩下的页数占全书的几分之几：1 - 5/12 = 12/12 - 5/12 = 7/12。 4. 已知剩下的70页对应全书的7/12，所以全书总页数为： 70 ÷ 7/12 = 70 × 12/7 = (70÷7)×12 = 10×12 = 120（页）。 5. 第一天看了全书的1/6：120 × 1/6 = 20（页）。 6. 第二天看了全书的1/4：120 × 1/4 = 30（页）。 7. 两天一共看了：20 + 30 = 50（页）。 （也可以直接用120 × 5/12 = 120×5÷12 = 600÷12=50页）

这本书一共有 120 页，第一天和第二天一共看了 50 页。

先根据“剩下的页数”找到它对应的分率（单位“1”减去已知分率之和），再用除法求出总量，最后根据问题用乘法求部分量。关键是找到部分量和分率的对应关系。