单位 “1” 的认识

单位“1”就是一个整体，在分数应用题中，我们把要研究的总量看作单位“1”。

- 先找出题目中把谁看作单位“1”。 - 再找出已知数量对应的分率（几分之几）。 - 如果求单位“1”的量，用除法：已知数量 ÷ 对应分率 = 单位“1”。 - 如果求部分量，用乘法：单位“1” × 对应分率 = 部分量。

单位“1”的量 = 已知数量 ÷ 对应分率 部分量 = 单位“1” × 对应的分率

- 容易找错单位“1”，要仔细读题，看“的”前面或“比”后面的量。 - 百分率相加或相减时要先通分，分子、分母别弄反。 - 分率与具体数量不要混淆，分率不带单位，具体数量带单位。

基础难度的题目数字都很简单（比如分母不超过10），只考最基本的“已知部分量求整体”或“已知整体求部分”，不涉及复杂变式，步骤清晰，直接套用公式即可。

小明看一本故事书，第一天看了全书的 $\frac{1}{5}$，第二天看了全书的 $\frac{2}{5}$，两天一共看了60页。这本故事书一共有多少页？

这道题是典型的“已知部分量，求单位‘1’”。两天一共看了60页，这60页正好对应全书页数的 $\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$。所以全书页数就是60页除以 $\frac{3}{5}$。

1. 确定单位“1”：把“全书的页数”看作单位“1”。 2. 找已知数量：两天一共看了60页。 3. 找已知数量的对应分率： 第一天看了全书的 $\frac{1}{5}$，第二天看了 $\frac{2}{5}$， 两天一共看了 $\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$。 4. 根据公式：单位“1”的量 = 已知数量 ÷ 对应分率 全书的页数 = $60÷\frac{3}{5}$ 5. 计算：$60÷\frac{3}{5}=60\times \frac{5}{3}=100$（页） 6. 检验：第一天看 $100\times \frac{1}{5}=20$ 页，第二天看 $100\times \frac{2}{5}=40$ 页，两天一共 $20+40=60$ 页，符合题意。

这本故事书一共有100页。

解决“已知部分量，求整体”的分数应用题，核心步骤是：一找单位“1”，二找对应分率，三用除法计算。记住“对应量÷对应分率=单位‘1’”。