双盈 / 双亏 / 一盈一亏

把一定数量的物品，平均分给一定数量的人或组，在两次分配中，一次物品有剩余（盈），一次物品不够分（亏），或者两次都剩余（双盈），或者两次都不够（双亏），求人数或物品总数的问题，叫做盈亏问题。

- 第一步：统一总量。明确两次分配的总物品数量是同一个数。 - 第二步：比较差异。找出两次分配的结果相差几个（盈+亏，或大盈-小盈，或大亏-小亏）。 - 第三步：归因求解。这个总差异是因为每次每人分得的数量不同造成的，用总差异除以每次分得的数量差，就能求出人数。再根据人数求出总物品数。

- 一盈一亏型：人数 = (盈 + 亏) ÷ (两次每人分配差) - 双盈型：人数 = (大盈 - 小盈) ÷ (两次每人分配差) - 双亏型：人数 = (大亏 - 小亏) ÷ (两次每人分配差)

- 搞不清“盈”和“亏”的方向，把加号用成减号。 - 忘记总量不变，直接对两次分配的数字做加减。 - 计算两次每人分配差时，顺序搞反导致结果为负数。

基础难度的题目，情景非常简单（如分糖果、分铅笔），人数和物品数都是小整数，题目直接给出“盈”和“亏”的数值，没有任何隐藏条件。重点是让学生熟练掌握三种类型的公式，能够正确判断题目属于哪一种类型，并套用公式准确计算。

老师给小朋友分糖果。如果每人分3颗，还多10颗；如果每人分5颗，还少8颗。请问一共有多少个小朋友？一共有多少颗糖果？

这是一道典型的“一盈一亏”问题。两次分糖果的总数相同，第一次多10颗（盈），第二次少8颗（亏）。两次分的结果相差了 (10+8) 颗，这个差异是因为每人多分了 (5-3) 颗。用总差异除以每人多分的数量，就可以求出小朋友的人数。

第一步：确定题目类型，找出“盈”和“亏”。 第一次每人分3颗，多10颗（盈=10）。 第二次每人分5颗，少8颗（亏=8）。 属于“一盈一亏”型。 第二步：计算两次分配的总差异。 两次分配的结果相差了：10 + 8 = 18（颗）。 这18颗是因为第二次比第一次每人多分了一些。 第三步：计算两次每人分配的差（每人多分的数量）。 第二次每人分5颗，第一次每人分3颗，两次每人相差：5 - 3 = 2（颗）。 第四步：求出小朋友的人数。 总差异 ÷ 每人分配的差 = 人数。 人数 = 18 ÷ 2 = 9（个）。 第五步：求出糖果总数。 用第一次分配情况计算：每人3颗，多10颗。 糖果总数 = 3 × 9 + 10 = 27 + 10 = 37（颗）。 （也可以用第二次分配情况验算：每人5颗，少8颗。糖果总数 = 5 × 9 - 8 = 45 - 8 = 37（颗）。结果一致，计算正确。）

一共有9个小朋友，一共有37颗糖果。

盈亏题先把“多多少”和“少多少”整理清楚，再看两次每人分配量差多少。差的是每人份数，合起来的是总盈亏。