典型鸡兔同笼

鸡兔同笼问题就是已知鸡和兔的总头数和总脚数，求鸡和兔各有多少只。

- 先假设笼子里全部是一种动物（比如全是鸡），算出假设的总脚数。 - 比较假设总脚数与实际总脚数的差。 - 每把一只鸡换成一只兔，脚数会增加2只（因为兔比鸡多2只脚）。 - 用总脚数差除以2，就得到兔的只数，再算出鸡的只数。 - 也可以假设全是兔，用同样的方法求鸡的只数。

- 假设全是鸡：兔数 = (总脚数 - 鸡脚数 × 总头数) ÷ (兔脚数 - 鸡脚数) - 假设全是兔：鸡数 = (兔脚数 × 总头数 - 总脚数) ÷ (兔脚数 - 鸡脚数)

- 注意总脚数差除以的是每只动物脚数的差（4-2=2），不要除错。 - 算出一种后，另一种要用总头数减去它，不要漏算。 - 数字计算要仔细，特别是减法。

本难度为“基础”，题目中头数和脚数都是整数且较小，不涉及复杂数字或变形，直接套用假设法即可，主要考察学生对公式的理解和简单计算。

鸡兔同笼，笼子里有10个头，28条腿。请问鸡有几只？兔有几只？

先假设10个头全是鸡，算出共有20条腿，比实际28条少8条。因为每把一只鸡换成一只兔，腿数增加2条，所以需要换8÷2=4只兔。兔有4只，鸡有10-4=6只。

第1步：总头数 = 10，总脚数 = 28。 第2步：假设全是鸡，每只鸡有2条腿，那么总腿数 = 10 × 2 = 20（条）。 第3步：实际有28条腿，比假设多出 28 - 20 = 8（条）。 第4步：每把一只鸡换成一只兔，腿数增加 4 - 2 = 2（条）。 第5步：需要把多少只鸡换成兔？ 8 ÷ 2 = 4（只），这4只就是兔的只数。 第6步：鸡的只数 = 总头数 - 兔数 = 10 - 4 = 6（只）。 第7步：检查：6只鸡有12条腿，4只兔有16条腿，合计12+16=28条腿，正确。

鸡有6只，兔有4只。

解决典型鸡兔同笼问题，假设全是鸡或全是兔，算出腿数差，再除以每只动物脚数差，就能求出另一种动物的数量。记住公式：兔数 = (实际总脚数 - 鸡脚数×总头数) ÷ (兔脚数 - 鸡脚数)。