假设法解题

假设法解题，就是先假设所有动物都是同一种，再根据腿数差异算出另一种的数量。

- 先假设全是鸡（或全是兔），算出假设情况下的腿数。 - 比较假设腿数与实际腿数的差。 - 每把一只鸡换成一只兔，腿数增加2条（或每把一只兔换成一只鸡，腿数减少2条）。 - 用总腿数差除以每只动物腿数差，得到另一种动物的数量。

无固定公式，掌握思路即可。核心步骤：假设→比较→调整→算出答案。

- 注意腿数差：鸡2条腿，兔4条腿，每换一只相差2条腿。 - 求出的数量是“另一种动物”的只数，不要搞反。 - 最后一定要检查总头数和总腿数是否一致。

数字简单（如头和腿都是整数，腿数差好算），题目直接给出总头数和总腿数，不拐弯，重点考察假设法的基础操作步骤。

鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。请问鸡和兔各有多少只？

先假设8个头全是鸡，算出一共有16条腿，实际有26条腿，差了10条腿。每把一只鸡换成一只兔，腿数增加2条，所以需要换5只兔，剩下3只鸡。

1. 假设8只全是鸡，那么腿数 = 8 × 2 = 16（条）。 2. 实际有26条腿，比假设多了：26 - 16 = 10（条）。 3. 每把一只鸡换成一只兔，腿数增加：4 - 2 = 2（条）。 4. 需要换成的兔的只数 = 10 ÷ 2 = 5（只）。 5. 鸡的只数 = 总头数 - 兔的只数 = 8 - 5 = 3（只）。 6. 检验：3只鸡有3×2=6条腿，5只兔有5×4=20条腿，一共6+20=26条腿，正确。

鸡有3只，兔有5只。

假设全是鸡，算出腿数差，再用腿数差除以每只兔比鸡多的2条腿，得出兔的只数。反过来假设全是兔也可以。记住：差÷单差=另一种的数量。