路程差与速度差

路程差与速度差是指两个物体在运动过程中，由于速度不同，在相同时间内所走的路程相差的值，以及速度相差的值。常用于追及问题。

- 先找出两个物体开始运动时相差的路程（即路程差）。 - 再算出它们每单位时间能缩短多少距离（即速度差）。 - 最后用路程差除以速度差，得到追及所需时间。

追及时间 = 路程差 ÷ 速度差 速度差 = 快者速度 − 慢者速度 路程差 = 慢者先走的路程 或 两人初始相距的距离

- 容易把速度差算反（要用快者减慢者）。 - 忘记路程差是两人开始追时已经相差的距离，不是总路程。 - 单位要统一，比如每分钟走多少米，时间用分钟。

进阶难度下，题目条件直接给出速度和时间，求路程差或追及时间，数字不复杂但需分步计算。重点考察学生对“路程差与速度差”之间关系的理解，并能灵活应用公式。

小明和小红从学校出发去图书馆。小明每分钟走60米，小红每分钟走80米。小明先出发5分钟后，小红才出发。问小红出发后几分钟可以追上小明？

先算出小明先走的5分钟走了多少米，这就是路程差。再算出小红每分钟比小明多走多少米（速度差）。最后用路程差除以速度差，得到追及时间。

1. 求小明先走的路程（路程差）： 小明每分钟走60米，先走了5分钟， 路程差 = 60 × 5 = 300（米） 2. 求速度差： 小红每分钟走80米，小明每分钟走60米， 速度差 = 80 − 60 = 20（米/分钟） 3. 求追及时间： 追及时间 = 路程差 ÷ 速度差 = 300 ÷ 20 = 15（分钟） 4. 答：小红出发后15分钟可以追上小明。

15分钟

追及题先找已有距离，再找每单位时间缩短多少距离。路程差和速度差一旦找准，时间就是直接相除。