追及问题初步

追及问题是研究两个物体同时出发、同向而行，快者从后面追上慢者的问题。

- 先找出快者与慢者的速度差（每分钟快多少米）。 - 再算出追及开始时，两人之间的距离差（追及路程）。 - 最后用“路程差 ÷ 速度差”求出追及时间。

追及时间 = 路程差 ÷ 速度差 速度差 = 快者速度 - 慢者速度

- 容易忘记先把速度单位统一（如：米/分和千米/时）。 - 容易搞错路程差，要看清是“落后距离”还是“先出发多走的路”。 - 容易直接用总路程除以快者速度，忘记追及需要同时考虑两人在走。

进阶难度下，题目会给出两人速度和路程差，数字稍大，需要分步计算，考查学生对“速度差×时间=路程差”公式的准确运用，以及简单的单位转换能力。

小明和小红从学校同时出发去图书馆。小明每分钟走80米，小红每分钟走60米。出发时，小明突然想起忘带书包，返回学校取书包耽误了3分钟，然后再向图书馆跑去。问小明从开始出发到追上小红，一共用了多少分钟？

先算出小明耽误3分钟时，小红已经走了多远。这个距离就是小明需要追上的路程差。再用路程差除以两人的速度差，求出追及时间。注意：追及时间是从小明再次出发开始算的，但问题问的是从开始出发算起一共用了多久。

第一步：计算小红在小明耽误的3分钟内走的路程。 小红速度：60米/分 小红走的路程 = 60 × 3 = 180（米） 第二步：算两人的速度差。 小明速度80米/分，小红速度60米/分。 速度差 = 80 - 60 = 20（米/分） 第三步：算小明实际追上小红需要多少分钟（追及时间）。 追及时间 = 路程差 ÷ 速度差 = 180 ÷ 20 = 9（分钟） 第四步：算小明从开始出发到追上小红的总时间。 小明先耽误了3分钟（来回跑回学校），然后追了9分钟。 总时间 = 3 + 9 = 12（分钟）

小明从开始出发到追上小红一共用了12分钟。

遇到中途折返或耽误时间的追及问题，关键要把“耽误时间内另一人走的路”算成追及的路程差。注意总时间是耽误时间加上追及时间。