质数与合数

找出20以内所有的质数。

从1到20逐个检查：先排除1，然后对每个数看看它除了1和本身之外还有没有别的因数。如果有，就是合数；如果没有，就是质数。

1. 把1到20写出来：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20。 2. 去掉1（1既不是质数也不是合数）。 3. 检查2：因数只有1和2 → 质数。 4. 检查3：因数只有1和3 → 质数。 5. 检查4：除了1和4，还有因数2（2×2=4）→ 合数。 6. 检查5：因数只有1和5 → 质数。 7. 检查6：因数有1、2、3、6 → 合数。 8. 检查7：因数只有1和7 → 质数。 9. 检查8：因数有1、2、4、8 → 合数。 10. 检查9：因数有1、3、9 → 合数。 11. 检查10：因数有1、2、5、10 → 合数。 12. 检查11：因数只有1和11 → 质数。 13. 检查12：因数有1、2、3、4、6、12 → 合数。 14. 检查13：因数只有1和13 → 质数。 15. 检查14：因数有1、2、7、14 → 合数。 16. 检查15：因数有1、3、5、15 → 合数。 17. 检查16：因数有1、2、4、8、16 → 合数。 18. 检查17：因数只有1和17 → 质数。 19. 检查18：因数有1、2、3、6、9、18 → 合数。 20. 检查19：因数只有1和19 → 质数。 21. 检查20：因数有1、2、4、5、10、20 → 合数。 所以20以内所有的质数是：2、3、5、7、11、13、17、19。

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19

判断一个数是不是质数，就看看它除了1和本身之外还有没有别的因数。基础题目中数字不大，可以一个一个试；如果数字大一点，可以只试到它的平方根，但核心思路是一样的：找因数。