排列计算

排列计算就是求“从几个不同的东西里，选出一部分，再按顺序排成一排，一共有多少种不同的排法”。

- 先确定一共有几个不同的物品（总数n）。 - 再确定要选出几个来排列（选出个数m）。 - 用“先选第一个→再选第二个→……”的方法，依次乘起来：第一个有n种选法，第二个有n-1种，……第m个有n-m+1种。 - 最后把所有可能乘起来就是答案。

排列数公式：P(n,m) = n × (n-1) × (n-2) × … × (n-m+1) （如果所有物品全排，就是n!）

- 容易忘记“顺序不同算不同排法”——比如AB和BA是两种。 - 计算时容易漏乘或少乘一个数，一定要数清楚选了几个。 - 注意每个位置上的选择数依次减少1，不是每次都一样多。

基础难度下，数字很小（n≤5，m≤3），直白地套用“依次乘”的方法，没有多余条件。重点就是让小朋友理解排列和顺序的关系，会算最简单的排列数。

从甲、乙、丙、丁 4 名同学中，选出 2 人分别担任班长和副班长。问一共有多少种不同的选法？

先选班长，再选副班长，班长和副班长不能是同一个人。分两步：第一步从 4 人中选 1 人当班长，有 4 种；第二步从剩下的 3 人中选 1 人当副班长，有 3 种。两步乘起来就是答案。

1. 第一步：选班长。有 4 位同学，班长可以选甲、乙、丙、丁中的任意一人，所以有 4 种选择。 2. 第二步：选副班长。班长已经确定一人，剩下 3 人可选，所以有 3 种选择。 3. 总选法：4 × 3 = 12（种）。

12 种

求排列数时，先想清楚第一步选什么、第二步选什么，每选一次人数就减少 1，最后把所有步骤的可能数相乘。如果题目中“选出并排顺序”，就用这种方法。