分数乘除巧算

分数乘除巧算就是利用乘法的交换律、结合律、分配律以及除法与乘法的转化，让分数乘除混合运算变得更简单。

- 遇到除法先转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数）。 - 在乘法中先约分再计算，减少数字。 - 如果多个乘法式子有相同的因数，可以用乘法分配律提取公因数。 - 带分数要化成假分数再计算。

无固定公式，掌握思路即可。

- 除法变乘法时，忘记把除数取倒数。 - 约分不彻底，导致最后答案不是最简分数。 - 乘法分配律只对乘法与加减法混合时有用，不要把除法直接分配。

进阶难度的题目中，分数乘除法会混合出现，数字稍复杂，需要学生先观察是否有公因数，灵活运用转化和分配律，步骤规范，不跳步。

计算：5/8 ÷ 3/4 + 5/8 ÷ 1/2

先把除法都变成乘法，发现两个乘法都有“5/8”，于是提取公因数5/8，再用乘法分配律简化计算。

第1步：将除法转化为乘法。 5/8 ÷ 3/4 = 5/8 × 4/3 5/8 ÷ 1/2 = 5/8 × 2 所以原式 = 5/8 × 4/3 + 5/8 × 2 第2步：观察发现两项都有公因数5/8，利用乘法分配律提取。 = 5/8 × (4/3 + 2) 第3步：计算括号内的加法。把2写成3分之几：2 = 6/3。 4/3 + 6/3 = 10/3 第4步：计算乘法。 5/8 × 10/3 = (5×10) / (8×3) = 50/24 第5步：约分。分子分母同时除以2。 50÷2 = 25，24÷2 = 12，得到25/12 第6步：可以将假分数化为带分数。 25 ÷ 12 = 2余1，所以25/12 = 2又1/12

25/12（或2又1/12）

遇到分数乘除混合运算，先把除法变乘法，再看有没有公因数可以用乘法分配律。这样能快速得到答案，避免大数计算。