乘除巧算与凑整

在乘除计算中，利用特殊数对（如25和4、125和8、2和5）先凑成整十、整百、整千，使计算更简便的方法，就叫乘除巧算与凑整。

- 先观察算式里有没有25、125、2、5这些特殊数。 - 想办法把另一个因数拆成与特殊数搭配的数，比如16可以拆成2×8，因为2和25凑成50，8和125凑成1000。 - 用乘法交换律和结合律重新分组，先算凑整的部分。 - 最后算剩下的乘法（或除法）。

无固定公式，掌握思路即可。常用凑整对：25×4＝100，125×8＝1000，2×5＝10，另外还有25×2＝50，125×4＝500等。

- 拆数时忘记加括号，导致运算顺序出错。 - 误把乘法分配律用在只有乘法的式子里（这里不能用，只会用交换和结合律）。 - 除法计算时忘记连续除以两个数等于除以它们的积。

题目直白，数字小，一个算式中只有乘法或带简单除法，凑整对直接藏在因数里，只需要一步分解就能算。重点考察学生是否记住常用凑整对，并会正确分解因数。

计算：25 × 16 × 125

看到25和125，想到25需要和4凑100，125需要和8凑1000。16可以拆成2×8，正好给25配一个2，给125配一个8。

第一步：把16拆成2×8，原式变成 25 × (2×8) × 125 第二步：去掉括号，利用乘法交换律和结合律重新组合，写成 (25×2) × (8×125) 第三步：分别算括号里的：25×2＝50，8×125＝1000 第四步：再把两个结果相乘：50 × 1000 = 50000

50000

遇到25和125同时出现时，先看另一个因数能不能拆出2、4、8等数。拆数后，把25和2（或4）组合，125和8（或4）组合，先算成整十整百，再乘在一起。这样又快又准。