加水稀释与加糖变浓

加水稀释或加糖变浓，就是在已有的糖水（或盐水）中加入水或糖，改变它的浓度（含糖率）。

- 加水稀释：糖的质量不变，只增加水的质量。 - 先算出原来糖的质量。 - 用糖的质量除以新浓度，得到稀释后糖水的总质量。 - 减去原来的总质量，就是加水的质量。 - 加糖变浓：水的质量不变，只增加糖的质量。 - 先算出原来水的质量。 - 用水的质量除以（1 - 新浓度），得到加糖后糖水的总质量。 - 减去原来的总质量，就是加糖的质量。

无固定公式，掌握思路即可。核心是抓住“不变量”：加水时糖不变，加糖时水不变。

- 混淆了加水和加糖时的不变量。 - 计算新总质量时，忘记除以对应的百分数。 - 把浓度（百分数）直接当成质量来加减。

进阶难度下，题目通常只涉及一次操作（加水或加糖），数字稍复杂但步骤完整。重点考查学生能否找准不变量，并正确列出算式。

一杯含糖20%的糖水重300克，现在要把它稀释成含糖15%的糖水，需要加多少克水？

先算出原来糖的质量，糖不变；再算稀释后糖水总质量；最后相减得加水量。

1. 原来糖水中糖的质量：300 × 20% = 300 × 0.2 = 60（克） 2. 稀释后糖水总质量：糖的质量 ÷ 新浓度 = 60 ÷ 15% = 60 ÷ 0.15 = 400（克） 3. 加水的质量：稀释后总质量 － 原来总质量 = 400 － 300 = 100（克） 答：需要加100克水。

100克

加水稀释问题，牢牢抓住“糖不变”。先求糖，再求新糖水总质量，最后做减法。两步走，不跳步。