比赛积分推理

四支球队甲、乙、丙、丁进行单循环比赛，每场胜者得3分，平局双方各得1分，负者得0分。比赛结束后四队积分分别是：甲7分、乙5分、丙4分、丁0分。请推理出各场比赛结果。

先看总积分判断平局场数，再利用丁队0分说明它三战全败，最后只需要分析甲、乙、丙三队之间的三场比赛。

1. 四支球队单循环共有6场比赛。如果6场都分胜负，总积分应为6×3=18分。 2. 现在总积分是7+5+4+0=16分，比18分少2分，说明有2场平局。 3. 丁队0分，说明丁三场全负，所以甲、乙、丙都各从丁队身上得到3分。 4. 去掉与丁队的比赛后，甲、乙、丙在彼此之间的积分分别还剩4分、2分、1分，总共7分。 5. 甲、乙、丙之间一共3场比赛。如果都分胜负应有9分，现在只有7分，正好说明这3场里有2场平局、1场分胜负。 6. 甲剩4分，只能是1胜1平；乙剩2分，只能是2平；丙剩1分，只能是1平1负。 7. 因此唯一的分胜负比赛是甲胜丙，两场平局分别是甲平乙、乙平丙。 8. 再加上甲、乙、丙都胜丁，得到全部结果：甲胜丙、甲平乙、乙平丙、甲胜丁、乙胜丁、丙胜丁。

比赛结果是：甲胜丙、甲平乙、乙平丙、甲胜丁、乙胜丁、丙胜丁。

积分推理题先用总分反推出平局场数，再盯住极高分或极低分队伍缩小范围，最后把各队积分还原成胜平负结构。