简单数独入门

数独是一种数字填图游戏，要求在网格中填入数字，使得每一行、每一列以及每个小宫格内的数字都不重复。

* 先找已知数字最多的行、列或宫，从那里开始填。 * 用“排除法”：对每个空格，看它所在的行、列、宫已经有哪些数字，剩下的数字就是可能答案。 * 如果某个数字只能在某行某列的一个位置出现，就直接确定。 * 每填一个数，都要同步更新所在行、所在列和所在小宫。

无固定公式，掌握“排除法”和“唯一法”即可。

* 容易漏看宫内的重复规则，只检查行和列。 * 多个候选数时忘记逐一排除。 * 填完数字后忘记验证所有行、列、宫是否满足条件。

竞赛难度的数独通常包含4x4或6x6网格，数字范围1~4或1~6，题目中已知数字较少，需要学生运用逻辑推理和排除法逐步确定。

下面是一个4x4数独，请将数字1、2、3、4填入空白格，使每一行、每一列和每个2x2小宫格内都恰好出现1、2、3、4各一次。已知数字如下： 第一行：□ 1 □ 3 第二行：4 □ □ □ 第三行：□ □ 1 □ 第四行：□ 4 □ 2 （方格用□表示空白）

先从限制最多的位置入手：第一行、左上宫和第3列都已有较多数字。每确定一个格子后，立即更新对应的行、列、宫，再继续用排除法和唯一法推进。

1. 标记已知数字： (1,2)=1，(1,4)=3，(2,1)=4，(3,3)=1，(4,2)=4，(4,4)=2。 2. 先看第一行：已有1、3，缺2和4。 第一列已有4，所以(1,1)不能填4，只能填2；于是(1,3)=4。 左上2x2宫已有1、2、4，还缺3，所以(2,2)=3。 3. 再看第二行：已有4、3，缺1和2。 第3列已有(1,3)=4和(3,3)=1，所以(2,3)不能填1，只能填2；于是(2,4)=1。 4. 看第2列：已有1、3、4，只缺2，所以(3,2)=2。 第三行已有1、2，缺3和4。第一列已有2、4，所以(3,1)不能填4，只能填3；于是(3,4)=4。 5. 最后看第四行：已有4、2，缺1和3。 第1列已有2、4、3，只缺1，所以(4,1)=1；第3列剩下缺3，所以(4,3)=3。 6. 验证完整答案： 第一行：2 1 4 3 第二行：4 3 2 1 第三行：3 2 1 4 第四行：1 4 3 2。 每一行、每一列、每个2x2小宫都包含1、2、3、4各一次。

第一行：2 1 4 3 第二行：4 3 2 1 第三行：3 2 1 4 第四行：1 4 3 2

做4x4数独时，优先找限制最多的行、列或宫。每填一个数，都要同步检查所在行、所在列和所在小宫。