简单排列

把几个不同的东西按顺序排成一排，数一数一共有多少种不同的排法，就叫简单排列。

- 先确定第一个位置有几种选择，再确定第二个位置有几种选择，依次类推。 - 可以用枚举法，把所有可能的情况一个一个列出来，不重复不遗漏。 - 当题目有特殊条件时，先分类再列举，这样不容易出错。

无固定公式，掌握“固定一个，枚举其他”的思路即可。

- 容易漏掉某些情况，比如十位数字不能是0时要特别小心。 - 容易重复计数，注意数字不能重复使用时要记得去掉已经选过的数字。 - 分类时要注意按顺序分，不重不漏。

竞赛题经常在简单排列中加入条件，比如十位比个位大、数字和等于几等，需要孩子先理解条件，再有序地分类枚举，考查思维的条理性和细心程度。

用数字1、2、3、4可以组成多少个没有重复数字的两位数？其中十位数字比个位数字大的两位数有多少个？

先算出一共能组成多少个两位数（固定十位，换个位）；再找出所有十位数字大于个位数字的两位数，可以按十位从大到小的顺序分类列举。

第一步：算总数。 - 十位可以从1、2、3、4中任选一个，有4种选法。 - 十位选好后，个位不能和十位重复，所以从剩下的3个数字中选一个，有3种选法。 - 一共可以组成 4×3 = 12 个两位数。 第二步：找出十位数字大于个位数字的两位数。 - 按十位从大到小分类： ● 十位是4：个位可以是1、2、3。得到：41、42、43（3个）。 ● 十位是3：个位可以是1、2。得到：31、32（2个）。 ● 十位是2：个位可以是1。得到：21（1个）。 ● 十位是1：个位必须比1小，没有数字可选，0个。 - 符合条件的总数：3+2+1 = 6 个。

一共可以组成12个两位数，其中十位数字比个位数字大的有6个。

做排列题时，如果要求“谁比谁大”，可以从大的开始枚举，这样不容易漏掉。先固定首位，再依次选择后面的位数，总数就用乘法，有条件的就分类列出来。