简单组合

简单组合就是有顺序地或没有顺序地从几个不同东西里选出几个，数一数有多少种不同的选法。

- 先想清楚选出来之后有没有顺序要求。如果两个人拿东西，谁拿哪个不一样，就是有顺序。 - 可以一个一个列举：先固定第一个人的选择，再为第二个人列出剩下的可能。 - 也可以用画图法，比如画树状图，把每一种情况都画出来。 - 数出所有不重复的情况，就是答案。

无固定公式，掌握枚举和有序思考，做到不重复不遗漏。

- 容易漏掉某一种情况，没有按顺序列举。 - 容易把有顺序当成没顺序，少算或重复算。 - 两个人拿东西时，如果两个人相同（比如两个一样的杯子），就没顺序；但题目里人不同，就有顺序。

竞赛题常常要求用列举或简单乘法原理解答，题目会设置“不同的人拿不同的物品”，需要分清顺序和组合，考验小朋友的条理性和细心。

有红、黄、蓝三种颜色的珠子各一颗。现在要从中选出两颗珠子，分别送给小明和小红各一颗。请问有多少种不同的送法？请把所有可能列出来。

这道题里，小明和小红是不同的人，所以谁拿到什么颜色不一样。先确定小明拿什么颜色的珠子，小明有3种可能；然后小红只能拿剩下的两颗中的一颗，有2种可能。所以一共是3×2=6种。也可以一个一个列举：小明拿红时，小红可以拿黄或蓝；小明拿黄时，小红可以拿红或蓝；小明拿蓝时，小红可以拿红或黄。

第一步：小明拿到红色珠子。 - 那么小红可以拿到黄色珠子。 - 小红也可以拿到蓝色珠子。 - 所以小明红色时，有2种送法：小明红-小红黄，小明红-小红蓝。 第二步：小明拿到黄色珠子。 - 小红可以拿到红色珠子。 - 小红可以拿到蓝色珠子。 - 所以小明黄色时，有2种送法：小明黄-小红红，小明黄-小红蓝。 第三步：小明拿到蓝色珠子。 - 小红可以拿到红色珠子。 - 小红可以拿到黄色珠子。 - 所以小明蓝色时，有2种送法：小明蓝-小红红，小明蓝-小红黄。 第四步：把上面所有情况合在一起，2+2+2=6种。

一共有6种不同的送法。

遇到“分给不同人”这种有顺序的问题，先固定一个人，再考虑另一个人，用“固定一个、枚举另一个”的方法，就能不重复不遗漏地数出所有情况。如果数字大，可以用乘法快速计算：人数×（人数－1）＝可能数。