水池进水排水问题
应用题 · 工程问题
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例题题目
一个水池，甲进水管单独注满需要5小时，乙排水管单独排空需要10小时。现在先打开甲管2小时，然后再同时打开乙管，问还需要多少小时才能将水池注满？
解题思路
先求出甲、乙各自的工作效率。再算出甲单独开2小时已经注了多少水。剩下的水量用“净效率”（甲进水−乙排水）计算所需时间。
解题步骤
1. 把整个水池的水量看作单位“1”。
2. 甲管单独注满需5小时，甲管的进水效率 = 1 ÷ 5 = 1/5。
3. 乙管单独排空需10小时，乙管的排水效率 = 1 ÷ 10 = 1/10。
4. 先开甲管2小时，甲管注水量 = (1/5) × 2 = 2/5。
5. 此时水池里已经有2/5的水，还需要注满的水量 = 1 − 2/5 = 3/5。
6. 同时打开甲管和乙管，净效率 = 甲效率 − 乙效率 = 1/5 − 1/10 = 2/10 − 1/10 = 1/10。
7. 需要的时间 = 剩下的水量 ÷ 净效率 = (3/5) ÷ (1/10) = (3/5) × (10/1) = 30/5 = 6（小时）。
本题答案
还需要 6 小时才能将水池注满。
方法总结
遇到先单独开再同时开的问题，先算单独开已经做了多少，再用总工作量减去已做的，最后除以净效率。关键是正确算出净效率（进水减排水）。
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