相遇问题全程求法
应用题 · 行程基础
📘 知识点简介
知识点定义
相遇问题是行程问题中的一种。它研究的是两个物体从两地同时出发，相向而行，在途中某处相遇的情况。本知识点主要学习如何求出两地之间的全程距离。
核心解题思路
* 第一步：明确“速度和”。两个物体在单位时间内一共走的路程，就是他们的“速度和”。比如甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，他们每分钟一共就走50+40=90米。
* 第二步：明确相遇时间。从开始出发到相遇的那一刻，所经过的时间。
* 第三步：求总路程。因为两人是同时走的，所以总路程就是他们每分钟走的路程加起来，再乘以一共走了多少分钟。
方法总结/常用公式
相遇问题全程公式：
**总路程 = 速度和 × 相遇时间**
（速度和 = 甲的速度 + 乙的速度）
易错点提醒
* 忘记求速度和：很多同学容易直接拿着其中一个的速度去算，忘了要先把两个人的速度加起来。
* 时间单位不统一：如果速度是“米/分”，时间就要用“分钟”；如果速度是“千米/时”，时间就要用“小时”。一定要先检查单位是否一致。
* 混淆相向与同向：一定要看清题目是“面对面走”（相向）还是“朝同一个方向走”（同向）。相遇问题特指“相向而行”。
本难度考察特点
作为基础难度的考察，题目通常直接给出两人的速度以及明确的相遇时间，没有任何变形。主要考察学生是否掌握“速度和×相遇时间=总路程”这个核心公式，以及单位换算等基本计算能力。数字一般比较简单，便于学生直接套用公式。
📘 例题解析
例题题目
小明和小红同时从家出发，相向而行。小明每分钟走60米，小红每分钟走50米，5分钟后他们在学校门口相遇。请问小明和小红两家相距多少米？
解题思路
题目要求的是小明和小红家之间的总路程。已知他们同时出发、相向而行，并且给了两个人的速度和时间。我们直接利用公式“总路程 = 速度和 × 相遇时间”来解题。
解题步骤
第一步：先求小明和小红的速度和。
小明每分钟走60米，小红每分钟走50米。
速度和 = 60米/分 + 50米/分 = 110米/分。
这表示他们俩在一起，每分钟一共能走110米。
第二步：确定相遇时间。
题目已经告诉我们是5分钟后相遇。
第三步：根据公式求总路程。
总路程 = 速度和 × 相遇时间
总路程 = 110米/分 × 5分 = 550米。
答：小明和小红两家相距550米。
本题答案
550米
方法总结
这道题非常直接，只需要牢记“相遇问题”的核心公式：总路程 = (甲速 + 乙速) × 相遇时间。只要题目同时给出了速度和相遇时间，就直接代入公式计算，非常方便。
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