和倍 / 差倍型年龄问题
应用题 · 年龄问题
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📘 例题解析
例题题目
今年爸爸的年龄是儿子年龄的4倍。10年后，爸爸的年龄是儿子年龄的2倍。请问今年爸爸和儿子各多少岁？
解题思路
先画出今年和10年后的线段图。注意：10年前后爸爸和儿子的年龄差是不变的。用线段图表示出两份关系，再根据差相等列式计算。
解题步骤
1. 把今年儿子的年龄看作1份，那么今年爸爸的年龄就是4份（画图：儿子1段，爸爸4段）。
2. 今年爸爸比儿子大：4份 - 1份 = 3份（这个差永远不变）。
3. 10年后，儿子的年龄变成（1份 + 10），爸爸的年龄变成（4份 + 10）。
4. 10年后爸爸年龄是儿子的2倍，所以10年后爸爸的年龄 = 2 × (1份 + 10) = 2份 + 20。
5. 同时，10年后爸爸的年龄也可以写成 4份 + 10。
6. 列出等式：4份 + 10 = 2份 + 20 → 两边同时减去2份和10，得到 2份 = 10 → 1份 = 5。
7. 1份就是今年儿子的年龄，所以儿子今年5岁。
8. 今年爸爸的年龄 = 4 × 5 = 20岁。
9. 检查：10年后儿子15岁，爸爸30岁，30是15的2倍，正确。
本题答案
今年儿子5岁，爸爸20岁。
方法总结
遇到“现在和将来分别有不同倍数”的年龄问题，先画线段图表示现在的倍数，再根据“年龄差不变”列方程或推理，求出1份对应的岁数。记住：两个人年龄同时加（或减）同一个数，差不变。
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