几倍多几 / 少几

已知两个数的和（或差），以及一个数是另一个数的几倍多几（或少几），求这两个数分别是多少的问题，叫“几倍多几 / 少几”问题。

- 把较小的数看作1份（标准量）。 - 用“和（或差）减去多的部分（或加上少的部分）”，使两个数正好成整倍数关系。 - 然后用除法求出1份是多少，再求出另一个数。

- 和倍多几：小数 = (和 - 多的数) ÷ (倍数 + 1) - 和倍少几：小数 = (和 + 少的数) ÷ (倍数 + 1) - 差倍多几：小数 = (差 - 多的数) ÷ (倍数 - 1) - 差倍少几：小数 = (差 + 少的数) ÷ (倍数 - 1)

- 容易忘记先“调整”多出的部分或补上缺少的部分。 - 画线段图时，要把多的部分单独画出来，不要混在倍数段里。 - 最后要检验结果是否满足“几倍多几/少几”的条件。

进阶难度的题目数字稍大（两位数），需要学生自己判断是“和倍”还是“差倍”，并正确调整多出的或缺少的部分，步骤要求完整、规范。

学校图书馆买来科技书和故事书共120本。已知科技书比故事书的2倍多15本。科技书和故事书各有多少本？

这是一个“和倍多几”问题。把故事书的数量看作1份，那么科技书就是2份还多15本。总数120本里，如果减去多出的15本，剩下的就正好是(2+1)=3份。先求出1份（故事书），再求科技书。

1. 分析数量关系： 故事书：1份 科技书：2份 + 15本 一共：1份 + 2份 + 15本 = 3份 + 15本 = 120本 2. 先调整：从总数中减去多的15本，得到正好是整倍数的部分： 120 - 15 = 105（本） 3. 整倍数是3份，所以1份（故事书）是： 105 ÷ 3 = 35（本） 4. 科技书是故事书的2倍多15本： 35 × 2 + 15 = 70 + 15 = 85（本） 5. 检验：科技书85本，故事书35本，一共85+35=120本，科技书85=35×2+15，符合条件。

故事书35本，科技书85本。

解决“和倍多几”问题，关键是把多的部分先减去，让两个数变成整倍数关系，再求1份数。画线段图能帮助理解多出的部分。