规律综合应用

规律综合应用是指在一组数或图形中，同时使用加减乘除或多种变化方式来找规律，并填出缺少的数。

- 先观察相邻两个数之间是增加还是减少，每次增加或减少多少。 - 如果相邻数变化不一样，可以尝试隔一个数看，或者把数列分成两组来看。 - 有时会用到加、减、乘、除两种运算交替出现，需要耐心尝试。 - 画出小箭头或列表帮助记录每次的变化。

无固定公式，掌握“相邻对比”“分组对比”“运算尝试”的思路即可。

- 只观察相邻两个数，忽略隔项规律。 - 运算顺序弄反，比如该加看成减。 - 数字较大时算错加减法。

拔高题会把加减和乘除混合在一起，或者出现跳跃性规律，需要孩子灵活地先试加减，再试乘除，或把数列分成两串不同的规律。

按规律填数：2, 4, 3, 6, 5, 10, 9, ( ), ( )

先观察相邻两个数的变化：2到4是+2，4到3是-1，3到6是+3，6到5是-1，5到10是+5，10到9是-1。发现每两步一组：先加一个变大的数（2、3、5），然后减1。加的数也在变化：2、3、5……下一个加的数应该是8（因为2+1=3，3+2=5，5+3=8）。所以第7个数9后面应该先加8得到17，再减1得到16。

第1步：写出数列：2, 4, 3, 6, 5, 10, 9, ?, ? 第2步：看第1个数2和第2个数4：2+2=4。 第3步：看第2个数4和第3个数3：4-1=3。 第4步：看第3个数3和第4个数6：3+3=6。 第5步：看第4个数6和第5个数5：6-1=5。 第6步：看第5个数5和第6个数10：5+5=10。 第7步：看第6个数10和第7个数9：10-1=9。 第8步：发现规律：每两次运算为一组，第一次是加一个数，第二次是减1。加的数依次是2、3、5，规律是：2+1=3，3+2=5，那么下一个加的数应该是5+3=8。 第9步：第7个数9，接下来应该加8：9+8=17，得到第8个数。 第10步：第8个数17，接下来减1：17-1=16，得到第9个数。 第11步：所以括号里应填17和16。

17, 16

当数列相邻变化不一致时，可以尝试把相邻两个数看作一组动作，先找每组内部的变化规律，再找每组之间变化的规律。本题运用了“加数递增1、2、3”以及“每两步减1”的复合规律。