奇数与偶数性质
数论 · 简单数论
📘 知识点简介
知识点定义
奇数是不能被2整除的整数,个位是1、3、5、7、9;偶数是能被2整除的整数,个位是0、2、4、6、8。
核心解题思路
- 看个位:个位是0、2、4、6、8就是偶数;个位是1、3、5、7、9就是奇数。
- 两个数相加:奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,奇数+偶数=奇数。
- 两个数相乘:奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数。
方法总结/常用公式
无固定公式,掌握“看个位判奇偶、加减乘结果规律”即可。
易错点提醒
- 0是偶数,不要忘记。
- 奇数+奇数=偶数,很多同学误以为是奇数。
- 判断时只看个位,不要看别的数位。
本难度考察特点
基础难度只考直接判断什么是奇数、什么是偶数,以及最简单的加减运算结果奇偶性,数字小(100以内),一步判断,不涉及复杂推理。
📘 例题解析
例题题目
判断下面两个数是奇数还是偶数?并计算它们的和,再说出和是奇数还是偶数。
(1)36 (2)47
解题思路
先看个位:36的个位是6→偶数,47的个位是7→奇数。偶数+奇数=奇数,所以和是奇数。列竖式计算和验证。
解题步骤
第一步:看36的个位是6,6属于偶数,所以36是偶数。
第二步:看47的个位是7,7属于奇数,所以47是奇数。
第三步:计算36+47。个位6+7=13,写3进1;十位3+4+1=8,所以和是83。
第四步:83的个位是3,是奇数,所以36+47的和是奇数。
也可以用规律验证:偶数+奇数=奇数,结果正确。
本题答案
36是偶数,47是奇数,它们的和是83,是奇数。
方法总结
判断一个数是奇数还是偶数,只看个位数字,记住奇偶相加的规律:偶数+奇数=奇数。计算后再用规律检查一遍。
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