奇数与偶数性质

数论 · 简单数论

基础

📘 知识点简介

知识点定义

奇数是不能被2整除的整数,个位是1、3、5、7、9;偶数是能被2整除的整数,个位是0、2、4、6、8。

核心解题思路

- 看个位:个位是0、2、4、6、8就是偶数;个位是1、3、5、7、9就是奇数。 - 两个数相加:奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,奇数+偶数=奇数。 - 两个数相乘:奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数。

方法总结/常用公式

无固定公式,掌握“看个位判奇偶、加减乘结果规律”即可。

易错点提醒

- 0是偶数,不要忘记。 - 奇数+奇数=偶数,很多同学误以为是奇数。 - 判断时只看个位,不要看别的数位。

本难度考察特点

基础难度只考直接判断什么是奇数、什么是偶数,以及最简单的加减运算结果奇偶性,数字小(100以内),一步判断,不涉及复杂推理。

📘 例题解析

例题题目

判断下面两个数是奇数还是偶数?并计算它们的和,再说出和是奇数还是偶数。 (1)36 (2)47

解题思路

先看个位:36的个位是6→偶数,47的个位是7→奇数。偶数+奇数=奇数,所以和是奇数。列竖式计算和验证。

解题步骤

第一步:看36的个位是6,6属于偶数,所以36是偶数。 第二步:看47的个位是7,7属于奇数,所以47是奇数。 第三步:计算36+47。个位6+7=13,写3进1;十位3+4+1=8,所以和是83。 第四步:83的个位是3,是奇数,所以36+47的和是奇数。 也可以用规律验证:偶数+奇数=奇数,结果正确。

本题答案

36是偶数,47是奇数,它们的和是83,是奇数。
奇数和偶数判断小图 36 →个位6 → 偶数 47 →个位7 → 奇数 加法竖式: 36 + 47 83 (奇数) 偶数 + 奇数 = 奇数

方法总结

判断一个数是奇数还是偶数,只看个位数字,记住奇偶相加的规律:偶数+奇数=奇数。计算后再用规律检查一遍。
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