矛盾分析推理
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例题题目
数学课上，老师让大家猜一猜谁做对了最后一道题。四个同学说了下面的话：
- 小明说：“不是我做的。”
- 小红说：“是小刚做的。”
- 小刚说：“是小丽做的。”
- 小丽说：“不是我做的。”
已知只有一个人说真话，请问到底是谁做对了题？
解题思路
先找出互相矛盾的话：小红说“是小刚做的”，小刚说“是小丽做的”——这两句不是直接矛盾。但小刚说“是小丽做的”与小丽说“不是我做的”是直接矛盾（一个说是小丽，一个说不是小丽）。所以小刚和小丽的话必有一真一假。因为只有一个人说真话，那么小明和小红的话都是假话。由小明假话推出“是李明做的”？不对，小明说“不是我做的”是假话，所以实际上就是小明做的。注意：小明和小红的话都是假话，已经确定真话在小刚和小丽中，那么小明假话→就是小明做的。再验证：如果小明做的，那么小红说“是小刚做的”是假（对），小刚说“是小丽做的”是假（对），小丽说“不是我做的”是真（因为不是小丽做的），这样就有小丽一个人说真话，符合条件。所以答案是小明。
解题步骤
1. 找矛盾：小刚说“是小丽做的”，小丽说“不是我做的”，这两句话意思完全相反（一个说是小丽，一个说不是小丽），所以它们中必然一真一假。
2. 已知只有一个人说真话，那么真话只能出现在小刚和小丽之中。所以小明和小红的话都是假话。
3. 小明说“不是我做的”是假话，说明实际上就是小明做的。
4. 检查：如果小明做的，那么小红说“是小刚做的”是假话（对），小刚说“是小丽做的”是假话（对），小丽说“不是我做的”是真话（因为不是小丽做的）。这样只有小丽一人说真话，符合条件。
5. 结论：做对题的是小明。
本题答案
小明
方法总结
真假推理题先找正面冲突的话。确定这一对里必有一真一假后，再结合“只有一人说真话”之类的条件，能很快缩小范围。
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