图形代换推理
逻辑 · 简单逻辑推理
📘 知识点简介
知识点定义
用图形（比如★、●、▲）代表不同的数，通过几个等式关系，像侦探破案一样把图形表示的数推理出来，这就是图形代换推理。
核心解题思路
- 找“相同部分”：先看哪些图形在多个等式里一起出现，把它们当成一个整体。
- 整体代换：用已知的整体结果替换到另一个等式里，算出新图形。
- 逐步代入：算出一个图形后，把它带回原等式，再算其他图形。
方法总结/常用公式
无固定公式，掌握“整体代换、逐步代入”的思路即可。
易错点提醒
- 容易把整体代换弄反，比如把两个等式加错或减错。
- 算出第一个图形后，忘记把它代回正确的等式里。
- 三个图形时，顺序乱套，不知道先算哪一个。
本难度考察特点
拔高题会同时给出三个等式，需要学生自己发现公共部分，先求出隐藏的整体，再两次代入，考察逻辑条理和细心程度。
📘 例题解析
例题题目
有三个图形：★、●、▲。已知：
★ + ● + ▲ = 20
★ + ● = 12
● + ▲ = 15
请问★、●、▲各代表多少？
解题思路
从三个等式中找到最简单的整体——★ + ● 已经知道等于12，代入第一个式子就能求出▲；再用● + ▲ = 15求出●；最后用★ + ● = 12求出★。
解题步骤
第一步：看第一个等式 ★ + ● + ▲ = 20，第二个等式说 ★ + ● = 12。
把 ★ + ● 看成一个整体，就是 12，那么变成 12 + ▲ = 20。
所以 ▲ = 20 – 12 = 8。
第二步：第三个等式 ● + ▲ = 15，▲ 已经算出来是 8，所以 ● + 8 = 15。
那么 ● = 15 – 8 = 7。
第三步：第二个等式 ★ + ● = 12，● 是 7，所以 ★ + 7 = 12。
那么 ★ = 12 – 7 = 5。
本题答案
★ = 5，● = 7，▲ = 8
方法总结
先找出两个等式里相同的部分，把它当作整体替换到第三个等式里，求出第一个图形；然后像剥洋葱一样，一步接一步代入原等式，直到所有图形都算出来。
当前视频素材与最新讲解稿不同步，旧媒体已被拦截展示。请重新生成音频、时序和视频后再播放。
视频资源待同步更新