格点面积计算

在下面的格点图中，每相邻两个格点的距离是1。有一个多边形的顶点都在格点上，形状像一把小伞。数一数，它边上的格点有12个，内部的格点有5个。请问这个多边形的面积是多少？

核心思路：直接运用格点面积公式（皮克定理）。已知边界格点数和内部格点数，代入公式一步计算即可。

1. 第一步：找出已知信息。 题目告诉我们，这个“小伞”图形边上的格点数量是 12 个，写作 $N_{边界}=12$。 图形内部的格点数量是 5 个，写作 $N_{内部}=5$。 2. 第二步：写出公式。 格点面积公式是：面积 = (边界格点数 ÷ 2) + 内部格点数 - 1。 3. 第三步：代入数字并计算。 面积 = (12 ÷ 2) + 5 - 1 4. 第四步：逐步计算出结果。 先计算小括号里的除法：12 ÷ 2 = 6。 然后计算加法：6 + 5 = 11。 最后计算减法：11 - 1 = 10。

这个多边形的面积是 10 个面积单位。

** 用皮克定理求格点多边形面积，关键两步：准确数出内部格点和边界格点。可以边数边打勾，避免重复或遗漏。记住公式“面积 = 内点 + 边点÷2 - 1”，计算时注意先除后加减。