图形拼接与周长变化

将几个相同的长方形或正方形拼成一个新的图形时，新图形的周长与原来几个图形周长之和不同，会发生“减少”或“增加”的变化。

- 画图法：先画出拼接前后的图形，标出每条边的长度。 - 找重合边：拼接时，图形与图形之间会“粘合”在一起，粘合处的边不再算作新图形的周长。 - 先算总周长再减：先算出所有独立图形的周长总和，再减去所有重合边（每个重合边会被减掉2次长度）。 - 直接算新图形周长：拼好后，直接数出新图形有几条边，再相加。

- 无固定公式，掌握思路即可。 - 口诀：“拼一次，减两边，重合边，不算周。”

- 易错点1：忘记重合的边要减去，以为总周长就是加起来。 - 易错点2：多个图形拼接时，漏数了重合边，或数多了重合边。 - 易错点3：计算时把图形内部的边也算进了新图形的周长。

- 进阶难度的题目通常是2~3个相同或不同的长方形/正方形进行简单拼接。 - 考查学生能否通过观察图形，准确找出重合边的数量并计算新的周长。 - 题目中数字较小（一般边长在1~10之间），主要训练方法与思路。

有两个完全一样的正方形，每个正方形的边长都是4厘米。现在把这两个正方形拼在一起，拼成一个长方形。请问：拼成的长方形的周长是多少厘米？

先画出拼接后的长方形，找出重合的边：两个正方形拼在一起，有一条边完全重合了，在计算新图形周长时，这条边要减掉。所以可以先用两个正方形的周长和减去重合的两条边长，或者直接算出新长方形的长和宽再算周长。

1. 先看一个正方形：边长4厘米。正方形的周长 = 边长 × 4 = 4 × 4 = 16（厘米）。 2. 两个完全一样的正方形，原来周长总和 = 16 + 16 = 32（厘米）。 3. 拼接后：两个正方形有一条边完全重合。这条重合的边长是4厘米。因为重合，这条边在拼成的长方形内部，不再属于新图形的周长。而且重合一次，相当于两条边（每个正方形各一条）都消失了，所以要从总周长里减去两个边长： 4 + 4 = 8（厘米）。 4. 新长方形的周长 = 原来的总周长 - 减去的长度 = 32 - 8 = 24（厘米）。 5. 也可以先求新长方形的长和宽：拼成的长方形长 = 4 + 4 = 8（厘米），宽 = 4（厘米）。长方形周长 = （长 + 宽）× 2 = （8 + 4）× 2 = 12 × 2 = 24（厘米）。

拼成的长方形的周长是24厘米。

两个相同的正方形或长方形拼接时，关键找出重合的边。重合边有几条，就要从总周长里减去几个2倍的单边长度。画图能帮我们一眼看清哪些边是重合的。