分数意义与性质

分数表示把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数。

- 先确定单位“1”被平均分成了多少份（分母）。 - 再看取了几份（分子）。 - 利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变。

分数的基本性质：a/b = (a×c)/(b×c) (c≠0) 或 a/b = (a÷c)/(b÷c) (c≠0)。

- 容易忘记分子分母要同时乘或除以相同的数，不能只变一个。 - 分不清单位“1”平均分的份数，取了其中的几份。 - 约分时忘记分子分母同时除以最大公因数，导致结果不是最简分数。

题目直接考查分数意义和基本性质，数字较小（一般不超过20），没有复杂变形，只需要根据定义填空或简单计算，每一步都要写清楚份数和取了几份。

把一根绳子平均分成8段，每段是这根绳子的几分之几？如果取其中的5段，是几分之几？请写出两个与5/8相等的分数。

先根据“平均分成8段”确定分母是8，求每段就是取1份，所以每段是1/8。取5段就是5/8。利用分数的基本性质，把分子分母同时乘2或乘3（或除以同一个数）得到相等分数。

1. 绳子平均分成8段，就是把这根绳子看成单位“1”，分成8份，每份是其中的1/8。 2. 取其中的5段，就是取了5份，用分数表示是5/8。 3. 与5/8相等的分数：根据分数的基本性质，把分子和分母同时乘2，得到 (5×2)/(8×2)=10/16。 4. 再把分子和分母同时乘3，得到 (5×3)/(8×3)=15/24。 5. 所以与5/8相等的两个分数可以是10/16和15/24。（也可以同时除以1，没有变化，所以乘一个数）

每段是这根绳子的1/8，取5段是5/8，与5/8相等的分数如10/16、15/24。（答案不唯一）

求一个部分是整体的几分之几，关键是看整体被平均分成了几份（分母），取了几份（分子）。要写出与某分数相等的分数，就用分数的基本性质，同时乘或除以同一个不为0的数。