正反比例认识

某印刷厂印刷一批书。如果每本装订20页，可以装订600本；如果每本装订30页，可以装订400本。 （1）请判断“每本页数”和“装订本数”成什么比例？并说明理由。 （2）如果每本装订24页，可以装订多少本？

先算两组数据的乘积：20×600=12000，30×400=12000，乘积一定→成反比例。再用总页数12000除以24页，得到本数。

**第（1）问：** 1. 找出两种量：每本页数（20页、30页），装订本数（600本、400本）。 2. 它们是否相关联？每本页数增加，装订本数减少，是关联的。 3. 算乘积： - 20 × 600 = 12000 - 30 × 400 = 12000 4. 两次乘积相等，都是12000。 5. 因为乘积一定，所以每本页数和装订本数成**反比例**。 **理由：** 每本页数×装订本数=总页数（12000页），总页数不变。 **第（2）问：** 6. 总页数不变，仍是12000页。 7. 每本24页时，本数 = 总页数 ÷ 每本页数 = 12000 ÷ 24。 8. 计算：12000 ÷ 24 = 500（本）。 答：可以装订500本。

（1）成反比例；理由：每本页数×装订本数=总页数（12000页），总页数一定。 （2）500本。

判断正比例看比值是否一定，判断反比例看乘积是否一定。先验证关系，再用这个不变量求未知数，顺序不能反。