扇形面积计算

扇形是由圆的两条半径和一段圆弧围成的图形，扇形面积就是它所占圆面积的一部分。

- 先找出扇形的圆心角占整个圆周角的几分之几（圆心角 ÷ 360°）。 - 再用整个圆的面积乘以这个分数，就得到扇形面积。 - 如果已知扇形面积和半径，可以反过来求圆心角；已知面积和圆心角，可以反求半径。

扇形面积 = （圆心角度数 ÷ 360°）× π × 半径² 其中 π 通常取 3.14。

- 圆心角一定要除以 360°，而不是其他数。 - 计算时不要忘记半径要平方。 - 逆向求解时，方程要列对，解方程时要仔细。

进阶难度下，题目会从直接套公式变为逆向应用，比如已知扇形面积和半径求圆心角，或者已知扇形面积和圆心角求半径。需要学生理解公式的变形，并会解简单的一步方程。

一个扇形的面积是31.4平方厘米，半径是10厘米。这个扇形的圆心角是多少度？（π取3.14）

先写出扇形面积公式，把已知条件代入，得到一个关于圆心角的方程，再解方程求出圆心角。

1. 扇形面积公式：S = (n ÷ 360) × π × r²，其中n是圆心角度数，r是半径。 2. 已知S = 31.4，r = 10，π = 3.14，代入公式： 31.4 = (n ÷ 360) × 3.14 × 10² 3. 计算10² = 100，3.14 × 100 = 314，所以： 31.4 = (n ÷ 360) × 314 4. 把(n ÷ 360)看成一个整体，两边同时除以314： 31.4 ÷ 314 = n ÷ 360 因为31.4 ÷ 314 = 0.1，所以： 0.1 = n ÷ 360 5. 两边同时乘以360： n = 0.1 × 360 = 36 6. 答：这个扇形的圆心角是36度。

36°

逆向求圆心角时，先把已知数代入公式，然后像解方程一样一步步化简。注意先算半径的平方和π的乘积，再通过除法和乘法求出n。