典型和差问题

已知两个数的和与它们的差，求这两个数分别是多少的应用题，叫和差问题。

- 先画线段图，把较小的数画成一段，较大的数画成比它长的一段。 - 想办法让两个数变得一样多，可以给小数加上差，或者从大数里减去差。 - 求出相同的一份，再分别算回原来的两个数。

- 较大数 = (和 + 差) ÷ 2 - 较小数 = (和 - 差) ÷ 2

- 分不清哪个数更大，容易加错减错。 - 忘记最后要除以2得到一份。 - 做完后忘记把结果代回题目验算。

直接给出两个数的和与差，数字很小，不需要转化，直接套用公式或画图就能轻松算出，重点考察对基本公式的理解和运用。

小刚和小强一共有24本课外书。小刚比小强多6本。请问小刚和小强各有多少本课外书？

这是一道典型和差问题。先画线段图，把书少的同学（小强）画成一段，书多的同学（小刚）画成比小强多6本的一长段。从总和中减去多的6本，两人就一样多了，再除以2得到小强的书，最后加回6本就是小刚的书。也可以直接套用公式。

第一步：找出已知条件。 两个人总本数和 = 24本 两个人本数差 = 小刚比小强多6本 第二步：想办法让两人变得一样多。 从总和中减去小刚多的6本，剩下的就是小强本数的2倍。 24 - 6 = 18（本） 18本就是两个小强的本数。 第三步：求小强的本数。 18 ÷ 2 = 9（本） 第四步：求小刚的本数。 小刚比小强多6本，所以小刚有：9 + 6 = 15（本） 或者从总和减去小强的本数：24 - 9 = 15（本） 第五步：验算。 两人的和：15 + 9 = 24（本） 正确。 两人的差：15 - 9 = 6（本） 正确。

小强有9本，小刚有15本。

和差问题先找和与差，用（和 - 差）÷ 2 = 较小数，再用较小数 + 差 = 较大数。画线段图能帮助我们直观理解。