乘法分配律初步

乘法分配律是指：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。用字母表示就是：(a+b)×c = a×c + b×c，反过来也成立。

- 找“共同乘数”：先观察算式中，有没有一个相同的数被重复乘了。 - 把相同的数“提取”出来，放到括号外面。 - 把剩下的两个数放进括号里，中间用加号或减号连接。 - 先算括号里面的加减法，再算乘法，就能快速得到结果。

常用公式：(a + b) × c = a × c + b × c 或者 a × c + b × c = (a + b) × c 没有固定公式时，掌握“提取相同乘数，合并括号”的思路即可。

用简便方法计算：125 × 37 + 125 × 63

题目中出现了两次“125”，它是一个共同的乘数。我们可以把125提取出来放到括号外面，把37和63合并到括号里面，变成125 × (37 + 63)，先算括号里的加法，再算乘法，就能很快得到答案。

第一步：观察算式，发现两个乘法中都有125，这个125就是“共同的乘数”。 第二步：把125提出来，写在括号外面，剩下的37和63写在括号里面，中间用加号连接： 125 × 37 + 125 × 63 = 125 × (37 + 63) 第三步：先计算括号里的加法：37 + 63 = 100 第四步：再算乘法：125 × 100 = 12500

12500

碰到“两个乘法相加，且有一个共同乘数”的题目时，把共同乘数提到括号外面，让另外两个数在括号里先加减，就能快速口算。这个方法叫“提取公因数”或“乘法分配律逆用”。