找规律填数
数列 · 简单规律探究
📘 知识点简介
知识点定义
找规律填数，就是观察一组数字，找出它们排列的规律，然后按这个规律填出缺少的数字。
核心解题思路
- 先看相邻两个数，算一算它们的差（用大数减小数）。
- 看看这些差有没有规律，比如是不是一样的数，或者越来越大、越来越小。
- 如果差没有规律，可以隔一个数看一组（比如第1、3、5个看成一组，第2、4、6个看成另一组）。
- 按照找到的规律，算出下一个数。
方法总结/常用公式
无固定公式，掌握思路即可。
易错点提醒
- 只算了前两个数的差，就以为规律是固定的，要算三组以上才能确定。
- 计算减法时容易出错，把顺序搞反。
- 忘记看“隔着看”的方法，只盯着相邻两个数。
本难度考察特点
进阶难度的题目，相邻两个数的差不一定是同一个数，而是会慢慢变大或变小，需要孩子发现“差在变化”这个规律，锻炼观察和简单推理能力。
📘 例题解析
例题题目
找规律填数：1，2，4，7，11，（ ）。
解题思路
先算出相邻两个数的差，看看这些差有什么变化。差分别是1、2、3、4，每次增加1，所以下一个差应该是5，把11加上5就得到答案。
解题步骤
1. 观察这串数：1，2，4，7，11。
2. 算相邻两数的差：
2 - 1 = 1
4 - 2 = 2
7 - 4 = 3
11 - 7 = 4
3. 发现差的规律：1、2、3、4，每次增加1。
4. 所以下一个差应该是4 + 1 = 5。
5. 用最后一个数11加上这个差5：11 + 5 = 16。
6. 括号里应该填16。
本题答案
16
方法总结
先求相邻两数的差，再看差有没有规律（比如不变、变大、变小），然后按规律算出下一个差，加到最后数上。
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